Descobrint el teorema de Pick

Resumen

El teorema de Pick és una fórmula senzilla que permet treballar la geometria, la descoberta i el gust per les matemàtiques a primer cop d’ull. L’activitat pretén fer descobrir a l’alumnat que provant, jugant i conjecturant es poden descobrir propietats tan interessants com ara la fórmula del càlcul de l’àrea de polígons (simples, reticulars), i potenciar així la descoberta en les nostres classes de matemàtiques. El teorema de Pick és un exemple perfecte de simplicitat, d’apropament a unes matemàtiques que, són boniques, agradables i de bon tracte, no només per la seva senzillesa. L’activitat consisteix a deduir la fórmula del teorema buscant primer un patró a partir d’exemples i després connectant amb sistemes d’equacions per tal de deduir la fórmula. Finalment, hi ha una petita reflexió sobre què és una demostració i sobre el camí que s’ha de seguir en la recerca d’una fórmula.