Grafs aleatoris: teoria i aplicacions, de la naturalesa a la societat i al cervell

Autores/as

  • Mihyun Kang
  • Zdenek Petrásek

Resumen

La teoria dels grafs aleatoris tracta de les propietats asimptòtiques dels grafs dotats d'una determinada distribució de probabilitat; per exemple, estudia com evoluciona l'estructura de les components d'un graf aleatori uniforme a mesura que el nombre d'arestes augmenta. Des de l'inici de la teoria dels grafs aleatoris, formulada per Erd˝os i Rényi fa més de cinquanta anys, s'han introduït i estudiat diversos models de grafs aleatoris. Mentrestant la teoria de grafs s'ha anat obrint camí en altres ciències com una font molt rica de models per a descriure aspectes fonamentals d'un ventall molt ampli de fenòmens de gran complexitat. Aquest article és una introducció a la teoria dels grafs aleatoris i els seus progressos recents (amb èmfasi en la transició de fase i els fenòmens crítics, un tema favorit del primer autor) i a les aplicacions d'aquesta teoria. Es tracta d'una versió ampliada de l'article «Random graphs: from nature to society to the brain» [35] publicat al Seoul Intelligencer, un número especial del Math. Intelligencer, editat en ocasió del Congrés Internacional de Matemàtics que va tenir lloc a Seül l'any 2014.

Descargas

Publicado

2018-02-12

Cómo citar

Kang, M., & Petrásek, Z. (2018). Grafs aleatoris: teoria i aplicacions, de la naturalesa a la societat i al cervell. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 32(2), 155–178. Recuperado a partir de https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/97990.003

Número

Vol. 32 Núm. 2 (2017)

Sección

Artículos

Licencia

La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents:

  1. Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats.
  3. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles.
  4. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors.
  5. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.
  6. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.