Grafs aleatoris: teoria i aplicacions, de la naturalesa a la societat i al cervell

Authors

  • Mihyun Kang
  • Zdenek Petrásek

Abstract

La teoria dels grafs aleatoris tracta de les propietats asimptòtiques dels grafs dotats d'una determinada distribució de probabilitat; per exemple, estudia com evoluciona l'estructura de les components d'un graf aleatori uniforme a mesura que el nombre d'arestes augmenta. Des de l'inici de la teoria dels grafs aleatoris, formulada per Erd˝os i Rényi fa més de cinquanta anys, s'han introduït i estudiat diversos models de grafs aleatoris. Mentrestant la teoria de grafs s'ha anat obrint camí en altres ciències com una font molt rica de models per a descriure aspectes fonamentals d'un ventall molt ampli de fenòmens de gran complexitat. Aquest article és una introducció a la teoria dels grafs aleatoris i els seus progressos recents (amb èmfasi en la transició de fase i els fenòmens crítics, un tema favorit del primer autor) i a les aplicacions d'aquesta teoria. Es tracta d'una versió ampliada de l'article «Random graphs: from nature to society to the brain» [35] publicat al Seoul Intelligencer, un número especial del Math. Intelligencer, editat en ocasió del Congrés Internacional de Matemàtics que va tenir lloc a Seül l'any 2014.

Downloads

Published

2018-02-12

How to Cite

Kang, M., & Petrásek, Z. (2018). Grafs aleatoris: teoria i aplicacions, de la naturalesa a la societat i al cervell. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 32(2), 155–178. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/97990.003

Issue

Vol. 32 No. 2 (2017)

Section

Articles

License

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.

On submitting articles for publication to the journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, authors accept the following terms:

  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.