English summaries

Autores/as

Resumen

In this paper we present some notions and classical results from convex geometry which have found numerous applications. We concentrate on three families of convex bodies: ellipsoids, centrally symmetric convex bodies and zonoids, and describe some of their applications in geometry. For instance, we prove Minkowski's first theorem on the geometry of numbers, the existence of an ellipsoid of maximal volume inside a convex body Âthe so-called John ellipsoid and study Shephard's problem, which asks if there are pairs of bodies one with a smaller volume than the other, but with larger projections. The centrally symmetric bodies and the zonoids are also described as the range of certain operators: the difference and projection operators. At the beginning of this paper we present the basic notions of convex geometry that will be used throughout and take a brief look at the combinatorial geometry, presenting Helly's theorem and some of its consequences.

Descargas

Publicado

2017-07-11

Cómo citar

, . . (2017). English summaries. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 32(1), 95–96. Recuperado a partir de https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/96511.004

Número

Vol. 32 Núm. 1 (2017)

Sección

Artículos

Licencia

La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents:

  1. Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats.
  3. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles.
  4. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors.
  5. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.
  6. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.