Matar mosques a canonades Autores/as Günter M. Ziegler Resumen La història que expliquem aquí comença amb un petit problema geomètric inofensiu, plantejat el setembre de 2006 en una entrada de blog de R. Nandakumar, un enginyer de Calcuta, a l'Índia. Aquest petit problema és una «mosca»: és temptador, no tan fàcil de resoldre com hom potser podria esperar, i pertany a l'àmbit de les matemàtiques recreatives, sense cap ús pràctic. Veurem, no obstant això, com aquest petit problema connecta amb matemàtiques molt serioses: per a la modelització d'aquest problema utilitzarem coneixements d'una àrea clau de les matemàtiques aplicades, la teoria del transport optimal. Aquest serà l'escenari per a l'aplicació d'una eina principal de les matemàtiques ben pures, coneguda com a teoria equivariant d'obstruccions. Això és un «canó», amb el qual passarem una estona divertida disparant a la mosca. Per trobar una solució, les propietats combinatòries d'un objecte geomètric molt clàssic, el permutaedre, resulten essencials. Aquestes, al final de la història, ens portaran un altre cop a l'Índia, amb algun viatge en el temps que ens farà retrocedir cent anys cap al passat: per al darrer pas en la nostra solució (parcial) del problema de la mosca necessitem una propietat senzilla dels números del triangle de Pascal, que va ser observada per primer cop per Balak Ram, a Madràs, l'any 1909. Però, fins i tot si el problema d'existència s'ha resolt, el petit problema geomètric encara no: si existeix solució, com podem trobar-ne una? Aquest problema es deixarà al lector. En canvi, parlarem de la relació tibant entre canons i mosques, i acabarem citant un poema de Hans Magnus Enzensberger. Descargas Text complet (Català) Publicado 2016-07-22 Cómo citar Ziegler, G. M. (2016). Matar mosques a canonades. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 31(1), 73–89. Recuperado a partir de https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/92291.001 Más formatos de cita ACM ACS APA ABNT Chicago Harvard IEEE MLA Turabian Vancouver Descargar cita Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX Número Vol. 31 Núm. 1 (2016) Sección Artículos Licencia La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors. Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents: Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.