Sobre l'equació de Monge-Ampère

Authors

  • Alessio Figalli

DOI:

https://doi.org/10.2436/20.2002.01.107

Keywords:

Monge-Ampère, convex functions, elliptic regularity

Abstract

L’equació de Monge-Ampère és una equació en derivades parcials no lineal que apareix en molts problemes d’anàlisi i de geometria, com ara l’equació de curvatura de Gauss prescrita, la geometria afí, el transport òptim, etc. Aquesta equació prescriu el producte dels valors propis de la hessiana de u, en contrast amb l’equació el·líptica «model» Δu = f, que en prescriu la suma. L’objectiu d’aquest text és, en primer lloc, oferir una visió general de la teoria clàssica i, després, analitzar alguns avenços importants recents en aquest fascinant tema.

Downloads

Published

2023-12-21

How to Cite

Figalli, A. (2023). Sobre l’equació de Monge-Ampère. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 38(1), 5–31. https://doi.org/10.2436/20.2002.01.107

Issue

Vol. 38 No. 1 (2023)

Section

Articles

License

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.

On submitting articles for publication to the journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, authors accept the following terms:

  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.