Estimació de la mitjana: una revisió d'avenços recents

Autors/ores

  • Gábor Lugosi

Resum

Segurament el problema estadístic més bàsic és estimar el valor esperat d'una variable aleatòria basant-ho en observacions independents de la mateixa distribució. Aquesta pregunta aparentment senzilla planteja dificultats sorprenents tant des del punt de vista estadístic com computacional. En aquest article analitzem alguns dels avenços recents en l'estimació de la mitjana. En particular, es descriuen estimadors de mitjanes subgaussians per a dades que poden tenir cues pesades, tant en configuracions univariants com multivariants. Ens centrem en estimadors basats en tècniques de medianes de mitjanes però també es revisen altres mètodes com la mitjana retallada i l'estimador de Catoni. Presentem demostracions detallades dels resultats bàsics.

Descàrregues

Publicat

2023-01-10

Com citar

Lugosi, G. (2023). Estimació de la mitjana: una revisió d’avenços recents. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 37(1), 61–93. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/115309.003

Número

Vol. 37 Núm. 1 (2022)

Secció

Articles

Llicència

La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents:

  1. Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats.
  3. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles.
  4. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors.
  5. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.
  6. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.