NouBiaix, Núm. 39

La sèrie harmònica

Armengol Gasull i Embid

Resum


En aquest treball estudiaremles propietats
i aplicacions de la sèrie harmònica i de les
seves sumes parcials. Començarem veient
diferents proves de la seva divergència.
Estudiarem diversos resultats clàssics
sobre la convergència o divergència de les
seves subsumes, comper exemple la dels
inversos dels números primers o la
dels inversos dels números que no tenen
cap nou entre les seves xifres. També
recollirem situacions en les quals aquesta
sèrie o les seves sumes parcials apareixen.
Així, entre d'altres, considerarem el
problema del col·leccionista, el de la
secretària, el dels rècords en sèries de
dades, un problema de control de qualitat,
el passeig aleatori i algunes qüestions de
matemàtica recreativa.

Text complet: Text complet

Creative Commons License
Els continguts de la revista estan subjectes a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya de Creative Commons, si no s'hi indica el contrari. [+ informació].

 

ISSN: 2014-7104 (edició electrònica); 1133-4282 (edició impresa).