Introducció als desenvolupaments de determinades superfícies reglades des de l'anàlisi matemàtica

Resum

Els cossos geomètrics determinats per superfícies reglades desenvolupables, com el cilindre tallat per plans oblics, el con oblic de base circular o interseccions vàries d'aquests tipus de sòlids, estan sempre presents en l'entorn quotidià a través de múltiples àmbits del coneixement com l'art, l'arquitectura o el disseny industrial. En el sentit més ampli, l'aplicabilitat d'aquestes estructures en la societat actual és, per tant, fonamental. Malgrat tot, les fonts d'informació disponibles sobre l'estudi d'aquests desenvolupaments estan orientats, bàsicament, a la construcció geomètrica amb regle i compàs o a la generació d'imatges digitals, sense deduir o explicitar l'equació dels traçats. Per tant, el que es pretén en aquest article és iniciar l'exploració d'aquestes equacions i dels resultats significatius que se'n puguin derivar a través de l'anàlisi matemàtica, per contribuir a la seva difusió. D'aquesta manera, la geometria diferencial i la de regle i compàs, lluny d'excloure's, es complementen meravellosament bé, en aquest cas, per a un millor coneixement de determinades superfícies isomètriques al pla.