Introducció matemàtica a la computació quàntica

Autores/as

  • Juanjo Rué
  • Sebastià Xambó

Resumen

El propòsit d'aquest article és exposar les nocions essencials de la computació quàntica en termes purament matemàtics. En particular, definim les nocions de q-computació, q-mesura, q-procediment, q-computador i q-algorisme, i cadascuna s'il.lustra amb diversos exemples. A més d'alguns q-algorismes de baix nivell, discutim en detall una bona mostra dels més rellevants que s'han descobert. Aquests inclouen un q-algorisme per a la transformada de Fourier discreta i els q-algorismes de Deutsch (que resol un problema de decisió per a certes funcions booleanes), de Grover (cerca en una base de dades), de Kitaev (per estimar la fase d'un valor propi d'un vector propi d'un operador unitari), i els celebrats q-algorismes de Shor (per trobar l'ordre multiplicatiu d'un enter mòdul un altre i per factoritzar nombres enters). Les possibles realitzacions físiques del model, i el seu ús potencial per a obtenir guanys respecte de la computació clàssica (en ocasions fins i tot guanys exponencials), s'analitzen en termes d'una formulació axiomàtica de la teoria quàntica per a espais hermítics de dimensió finita.

Publicado

2014-02-28

Cómo citar

Rué, J., & Xambó, S. (2014). Introducció matemàtica a la computació quàntica. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 28(2), 183–231. Recuperado a partir de https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/83610.001

Número

Sección

Artículos