Polinomis, polítops i punts d’equilibri de xarxes de reaccions

Autores/as

  • Elisenda Feliu

Palabras clave:

xarxa de reaccions, multiestacionarietat, biestabilitat, polítop de Newton, positivitat, geometria algebraica real

Resumen

En aquest article fem una introducció a la teoria de l’estudi dels punts d’equilibri de xarxes de reaccions, tot centrant-nos en exemples que provenen del món de la biologia molecular. Els punts d’equilibri són les solucions positives d’un sistema d’equacions polinòmiques que conté nombrosos paràmetres. Un dels objectius de la teoria és estudiar els punts d’equilibri com a funció dels paràmetres, i en particular determinar-ne el nombre. Aquests problemes troben solucions en eines provinents de la geometria algebraica (real) i l’àlgebra computacional, però les particularitats dels sistemes que provenen de xarxes ens permeten sovint obtenir resultats més precisos. En aquest article explicarem alguns resultats efectius recents en aquesta àrea, en què l’estudi del sistema i de les regions de paràmetres és possible gràcies a l’estudi de la geometria d’un polítop associat al sistema.

Descargas

Publicado

2023-10-10

Cómo citar

Feliu, E. (2023). Polinomis, polítops i punts d’equilibri de xarxes de reaccions. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 37(2), 101–136. Recuperado a partir de https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/150652

Número

Vol. 37 Núm. 2 (2022)

Sección

Artículos

Licencia

La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents:

  1. Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats.
  3. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles.
  4. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors.
  5. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.
  6. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.