Un nou model creat del no-res : un món on es pot quadrar el cercle!

Authors

  • Agustí Reventós i Tarrida

Abstract

Molt s'ha escrit sobre la història del cinquè postulat. En aquesta presentació s'ha volgut remarcar la importància del treball de János Bolyai, que, a partir d'un desenvolupament axiomàtic equivalent al seguit per Euclides, però canviant el cinquè postulat, arriba a donar l'expressió de l'element de longitud d'aquesta nova geometria, i introdueix doncs, amb llenguatge que llavors no es coneixia, una mètrica de Riemann de curvatura negativa en el pla. Això frustra el camí emprés per Gauss en el Disquisitiones generales circa superficies curvas. Així mateix, és remarcable que acceptar o no la unicitat de la paral·lela impliqui que certs cercles es poden quadrar.

Downloads

Published

2005-05-02

How to Cite

Reventós i Tarrida, A. (2005). Un nou model creat del no-res : un món on es pot quadrar el cercle!. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 19(2), 47–83. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/18353.001

Issue

Vol. 19 No. 2 (2004)

Section

Articles

License

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.

On submitting articles for publication to the journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, authors accept the following terms:

  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.