Eleccions mitjançant el vot d'aprovació. El mètode de Phragmén i algunes variants

Resum

S'estudien diverses variants d'un mètode de representació proporcional que Edvard Phragmén va proposar a finals del segle xix. Cada elector expressa la seva opinió mitjançant un vot d'aprovació, on indica totes les opcions que li semblen adients. Les opcions poden ser candidats individuals, com suposava Phragmén, o bé candidatures de partit que ofereixen múltiples representants cadascuna. Donat un conjunt de vots d'aquest tipus i un nombre prefixat d'escons, es tracta de repartir aquests escons entre les diferents candidatures de manera que el resultat sigui el més representatiu possible. El present estudi presta una atenció especial a una propietat de monotonia que demana que l'addició d'aprovacions a favor d'una candidatura no pugui produir una disminució del nombre d'escons que li són assignats. En la variant bàsica, on els escons s'assignen mitjançant un procediment seqüencial, aquesta monotonia es compleix en el cas de candidats individuals, però no en el cas de candidatures de partit. També s'exploren breument unes variants directes, on els escons s'assignen tots d'una vegada mitjançant algun criteri adient d'optimització. Aquestes variants semblen millors des del punt de vista de la monotonia, però presenten un problema de multiplicitat de solucions que fa necessari algun criteri addicional de selecció.