Weierstrass i l'aproximació uniforme

Autors/ores

  • Joan Cerdà

Resum

Presentem el teorema d'aproximació uniforme de funcions contínues per polinomis en el marc del punt de vista de Weierstrass sobre la construcció de l'anàlisi a partir de la representació de les funcions com a sumes de sèries de potències o de funcions analítiques, així com el seu esforç en la introducció de rigor amb el seu programa anomenat aritmetització de l'anàlisi, que estava en la base de les seves crítiques dels mètodes de Riemann. Descrivim també les demostracions més originals del teorema d'aproximació que van aparèixer després de la de Weierstrass, moltes de les quals degudes a alguns del seus estudiants o seguidors.

Descàrregues

Publicat

2013-07-12

Com citar

Cerdà, J. (2013). Weierstrass i l’aproximació uniforme. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 28(1), 51–85. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/81820.001

Número

Vol. 28 Núm. 1 (2013)

Secció

Articles

Llicència

La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors.

Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents:

  1. Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques.
  2. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats.
  3. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles.
  4. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors.
  5. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada.
  6. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.