Models estocàstics multiescala de la dinàmica de poblacions cel·lulars: mètodes asimptòtics i numèrics

Resum

En aquest article, presentem una nova metodologia que permet formular i analitzar models estocàstics multiescala de la dinàmica de poblacions cel.lulars. Seguint la idea de models híbrids multiescala existents, creem el nostre model de forma jeràrquica d'acord amb les escales temporals característiques involucrades, on la dinàmica estocàstica de la població està governada per les taxes de naixement i de mortalitat segons el que prescriuen les corresponents vies intracel.lulars (per exemple, el model estocàstic del cicle cel.lular). El mecanisme de retroalimentació es tanca amb l'acoblament entre la dinàmica de la població i la dinàmica intracel.lular a través de la concentració d'oxigen: les cèl.lules consumeixen oxigen, el qual, al seu torn, regula la taxa amb la qual les cèl.lules evolucionen al llarg del seu cicle cel.lular. L'acoblament entre la dinàmica intracel.lular i la poblacional es duu a terme a través d'un mètode innovador, que permet obtenir la taxa de naixement a partir del model estocàstic del cicle cel.lular, basat en un enfocament de temps mitjà de primer pas. Se suposa que la proliferació cel.lular és activada quan una o més de les proteïnes involucrades en la via de regulació del cicle cel.lular arriba a un valor llindar. Aquest punt de vista permet calcular la taxa de divisió com a funció de l'edat de la cèl.lula i l'oxigen extracel.lular en termes del temps corresponent de primer pas. Aleshores, podem procedir a formular la dinàmica estocàstica de les poblacions cel.lulars en termes d'una equació mestra estructurada per l'edat. A més a més, també hem desenvolupat generalitzacions de mètodes asimptòtics del tipus WKB per a l'equació mestra estructurada per l'edat, així com un mètode de salt per simular l'evolució de la població estructurada per l'edat. Finalment, il.lustrem aquesta metodologia general amb un exemple d'una població cel.lular, on la progressió en el cicle cel.lular està regulada per la disponibilitat d'oxigen.