Nanomatemàtiques: modelització matemàtica a la nanoescala

Resum

En aquest article exposem tres problemes estudiats recentment al grup de Matemàtica Industrial del Centre de Recerca Matemàtica, en els quals l'aproximació del continu resulta vàlida per a descriure fenòmens a la nanoescala: 1. Transferència de calor en nanofluids: els resultats experimentals que confirmen l'increment de la capacitat de transferir calor dels nanofluids respecte dels fluids estàndard són sovint contradictoris. Mitjançant una anàlisi de capa límit mostrarem com el model matemàtic utilitzat en nombroses ocasions per justificar l'increment en la transferència de calor dels nanofluids preveu, de fet, una disminució d'aquesta propietat. 2. Fusió de nanopartícules: les nanopartícules mostren un increment abrupte de la velocitat de transició de fase a mesura que el seu radi decreix. Presentarem un model matemàtic que descriu aquest fenomen. El model preveu temps totals de transició sòlid-líquid que concorden amb les observacions experimentals. 3. Increment del flux d'un fluid en nanotubs de carboni (CNT): mostrarem que els resultats experimentals sobre l'increment de flux en nanotubs de carboni es poden explicar mitjançant les equacions estàndard de la dinàmica de fluids amb la incorporació d'una capa d'extinció (depletion layer) a la interfície entre el fluid i el sòlid.