A random walk approach to Stochastic Calculus

Autors/ores

Paraules clau:

Brownian motion, random walk, stochastic integral, stochastic differential equation, Langevin.

Resum

L’objectiu d’aquest treball és presentar una introducció al càlcul estocàstic. En la primera part parlem del moviment brownià, el qual veurem que es pot pensar com a límit de passeigs aleatoris amb l’ajut del principi d’invariància de Donsker. A continuació, presentem de manera heurística les equacions diferencials estocàstiques i veiem com es poden definir de manera rigorosa amb l’ajut de la integral estocàstica. Finalment, parlem d’existència i unicitat de solucions d’aquestes equacions i tractem un cas senzill com és el de l’equació de Langevin.

Descàrregues

Les dades de descàrrega encara no estan disponibles.

Descàrregues

Com citar

Boukfal Lazaar, S. (2024). A random walk approach to Stochastic Calculus. Reports@SCM, 9(1), 1–9. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/154336

Número

Vol. 9 Núm. 1 (2024)

Secció

Articles

Llicència

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.
On submitting articles for publication to the journal Reports@SCM, authors accept the following terms:
  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Reports@SCM.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Reports@SCM is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.