Densitats per la mesura de Hausdorff i rectificabilitat. La conjectura-1/2 de Besicovitch

Autors/ores

  • Jaume Capdevila Jové Universitat Autònoma de Barcelona

Paraules clau:

teoria de la mesura geomètrica, mesura de Hausdorff, rectificabilitat, conjectura-1/2 de Besicovitch

Resum

En aquest treball estudiem un dels conceptes centrals de la teoria geomètrica de la mesura, el de conjunt rectificable, i la seva relació amb les densitats per la mesura de Hausdorff. En aquesta interacció hi ha un dels problemes oberts més antics de la teoria: la conjectura-1/2 de Besicovitch. Estudiem una selecció de resultats rellevants, des dels articles pioners de Besicovitch [1] fins a la millora de Preiss i Tišer [7]. Després, presentem una contribució original: generalitzem a Rn un exemple donat originalment per Besicovitch en el pla, demostrant-ne les propietats clau i estenent així una cota inferior de la conjectura a dimensió arbitrària.

Descàrregues

Les dades de descàrrega encara no estan disponibles.

Descàrregues

Publicat

2025-12-04

Com citar

Capdevila Jové, J. (2025). Densitats per la mesura de Hausdorff i rectificabilitat. La conjectura-1/2 de Besicovitch. Reports@SCM, 10(1), 77–78. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/156044

Número

Vol. 10 Núm. 1 (2025)

Secció

Extended abstracts

Llicència

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.
On submitting articles for publication to the journal Reports@SCM, authors accept the following terms:
  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Reports@SCM.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Reports@SCM is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.