Densitat d'hiperbolicitat en famílies de funcions racionals complexes

Autors/ores

  • Francesc Timoner Vaquer Universitat de Barcelona

Paraules clau:

dinàmica complexa, dinàmica holomòrfica, mapes racionals, hiperbolicitat, renormalització, mapeig de caixa complexa

Resum

Un dels problemes oberts centrals és la densitat d’hiperbolicitat. En aquest treball ho investiguem en la dinàmica complexa unidimensional, i ens concentrem en el cas polinòmic (cas particular d’una funció racional) com a model on els mecanismes principals poden ser exposats i comprovats en detall. La via procedimental és clara: primer, la construcció de peces de puzle en un entorn del conjunt de Julia; segon, l’ús d’aquestes per definir una funció de caixa complexa; i finalment, l’aplicació de teoremes de rigidesa a aquestes. Aquest procés tradueix la informació combinatòria en rigidesa per als polinomis, demostrant que un polinomi no renormalitzable pot ser aproximat per un polinomi hiperbòlic.

Descàrregues

Les dades de descàrrega encara no estan disponibles.

Descàrregues

Publicat

2025-12-04

Com citar

Timoner Vaquer, F. (2025). Densitat d’hiperbolicitat en famílies de funcions racionals complexes. Reports@SCM, 10(1), 91–92. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/156042

Número

Vol. 10 Núm. 1 (2025)

Secció

Extended abstracts

Llicència

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.
On submitting articles for publication to the journal Reports@SCM, authors accept the following terms:
  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Reports@SCM.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Reports@SCM is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.