Examen des traités Sur la section du cylindre et Sur la section du cône de Sérénos d’Antinoé a la lumière de la tradition de l’optique géométrique ancienne

Resum

Sérénos d’Antinoé (III siècle après J.C.) était l’auteur de deux traités Sur la Section du cylindre et Sur la Section du Cône. Dans la deuxième partie de la Section du cylindre, Sérénos examine une définition par observation des droites parallèles donnée par son ami le géomètre Python, en s’appuyant sur une série des propositions (29-33). Nous allons examiner la façon de Sérénos de défendre cette définition par observation avec les outils de l’optique géométrique euclidienne et la tradition des coniques d’Apollonios. Les termes et les notions qu’il utilise étaient valides et légitimes pour les mathématiciens qui travaillaient à l’aide des outils mathématiques hellénistiques, bien que sa période d’activité soit éloignée des grands géomètres, Euclide et Apollonios. D’après nous, la nature des propriétés traitées dans son traité Sur la Section du Cône reste en partie un problème ouvert pour les historiens. Tous sont d’accord sur le fait que son but est de faire une étude comparative des sections produites dans un cône par l’intersection d’un plan qui passe par son sommet. Nous allons examiner quelques propositions et jeter de la lumière à un deuxième aspect du traité qui consiste à fonder
géométriquement des propriétés optiques.

Mots clès: Sérénos d’Antinoé, section du cylindre, section du cône, optique géométrique ancienne