A random walk approach to Stochastic Calculus - Boukfal Lazaar, Salim (Reports@SCM, 2024)
L’objectiu d’aquest treball és presentar una introducció al càlcul estocàstic. En la primera part parlem del moviment brownià, el qual veurem que es pot pensar com a límit de passeigs aleatoris amb l’ajut del principi d’invariància de Donsker. A continuació, presentem de manera heurística les equacions diferencials estocàstiques i veiem com es poden definir de manera rigorosa amb l’ajut de la integral estocàstica. Finalment, parlem d’existència i unicitat de solucions d’aquestes equacions i tractem un cas senzill com és el de l’equació de Langevin.