Random walks on supersingular isogeny graphs - Florit Zacarías, Enric (Reports@SCM, 2021)
<span style="font-size: 7.5pt; font-family: "Verdana",sans-serif; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; color: black; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-language: ES;">Aquest article dona una visió general de les corbes el·líptiques supersingulars i dels seus grafs d’isogènies. Els grafs d’isogènies han guanyat atenció durant els darrers quinze anys gràcies a les seves aplicacions per construir protocols criptogràfics resistents a atacs quàntics. El seu estudi involucra parlar de corbes el·líptiques, d’àlgebres de quaternions i de passeigs aleatoris sobre grafs (quasi) regulars. En aquest text, donem les eines necessàries per establir la propietat de Ramanujan, que connecta corbes supersingulars en característica p amb formes modulars de nivell p. A mode d’aplicació, expliquem la funció de hash de Charles, Lauter i Goren.