Aplicació de sèries de Fourier a S2 per aproximar superfícies estrellades

Autors/ores

Paraules clau:

laplacià, varietat Riemanniana, base, harmònics esfèrics, sèrie de Fourier, estimacions d'error L2

Resum

Primer ens centrem a estendre la noció de sèrie de Fourier, estudiant com podem representar funcions de quadrat integrable sobre varietats de Riemann. Per fer això ens ajudem del teorema de Hodge, que ens permetrà trobar bases d’aquests espais a partir del laplacià.
Després veiem com aquest mètode es pot utilitzar per trobar les sèries de Fourier per a funcions periòdiques, i per a les funcions L2(S2), el cas principal. També discutim com estimar l’error en norma L2, i implementem totes les fórmules que es troben a l’article a un programa per poder visualitzar els resultats obtinguts.

Descàrregues

Les dades de descàrrega encara no estan disponibles.

Descàrregues

Publicat

2025-12-04

Com citar

Nasarre Budiño, M. (2025). Aplicació de sèries de Fourier a S<sup>2</sup> per aproximar superfícies estrellades. Reports@SCM, 10(1), 63–74. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/155423

Número

Vol. 10 Núm. 1 (2025)

Secció

Articles

Llicència

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.
On submitting articles for publication to the journal Reports@SCM, authors accept the following terms:
  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Reports@SCM.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Reports@SCM is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.