Hirzebruch signature theorem and exotic smooth structures on the 7-sphere

Autors/ores

  • Guifré Sánchez Serra Universitat Autònoma de Barcelona

Paraules clau:

characteristic classes, manifold cobordism, exotic spheres.

Resum

L'existància d'estructures diferencials no estàndards per a Sn no es va demostrar fins l'any 1956, quan J. Milnor va donar una construcció explícita d'una sèrie d'exemples pel cas n = 7, [4]. Fins llavors, s'assumia que no hi havia cap diferència fonamental entre esferes topològiques i esferes llises. El descobriment va suposar un punt d'inflexió en la topologia algebraica i de varietats, que continuaria amb la caracterització dels anomenats grups d'esferes homotòpiques, [2]. Un dels resultats que va fer possible la prova de Milnor va ser el teorema de la signatura de Hirzebruch, que dona una fórmula pel cálcul de la signatura d'una varietat (diferenciable) compacta i orientada. L'objectiu d'aquest treball és contextualitzar aquest teorema, així com mostrar el seu paper en la construcció de les primeres 7-esferes exòtiques.

Descàrregues

Les dades de descàrrega encara no estan disponibles.

Biografia de l'autor/a

Guifré Sánchez Serra, Universitat Autònoma de Barcelona



Descàrregues

Com citar

Sánchez Serra, G. (2021). Hirzebruch signature theorem and exotic smooth structures on the 7-sphere. Reports@SCM, 6(1), 11–22. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/149332

Número

Secció

Articles