L'aplicabilitat de la fórmula d'integració per parts en un espai gaussià - Nualart, Eulàlia (Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, 2012)
Durant els anys setanta, el matemàtic francès Paul Malliavin va revolucionarla teoria de les probabilitats quan va introduir el càlcul de variacions estocàstic queavui porta el seu nom. Malliavin va construir una estructura diferenciable en un espaigaussià de manera que la integral d?Itô fos un objecte diferenciable. La seva motivacióprincipal va ser utilizar aquesta teoria per donar una demostració probabilística delteorema de Hörmander per a operadors hipoel.líptics de segon ordre. Una de les einesclau d?aquest càlcul diferencial estocàstic és la seva fórmula d?integració per parts,que fa intervenir dos operadors, la derivada i el seu adjunt, anomenat integral deSkorohod. Introduirem les nocions bàsiques del càlcul de Malliavin i donarem algunesde les seves aplicacions a tres àrees diferents ?encara que molt relacionades? deles matemàtiques, que són el càlcul de probabilitats, l?estadística i les matemàtiquesfinanceres.