Random walks on supersingular isogeny graphs

Autors/ores

  • Enric Florit Zacarías Universitat de Barcelona

Paraules clau:

isogenies, Ramanujan graphs, random walks.

Resum

Aquest article dona una visió general de les corbes el·líptiques supersingulars i dels seus grafs d'isogènies. Els grafs d'isogènies han guanyat atenció durant els darrers quinze anys gràcies a les seves aplicacions per construir protocols criptogràfics resistents a atacs quàntics. El seu estudi involucra parlar de corbes el·líptiques, d'àlgebres de quaternions i de passeigs aleatoris sobre grafs (quasi) regulars. En aquest text, donem les eines necessàries per establir la propietat de Ramanujan, que connecta corbes supersingulars en característica p amb formes modulars de nivell p. A mode d'aplicació, expliquem la funció de hash de Charles, Lauter i Goren.

Descàrregues

Com citar

Florit Zacarías, E. (2021). Random walks on supersingular isogeny graphs. Reports@SCM, 6(1), 23–34. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/reports/article/view/149355

Número

Vol. 6 Núm. 1 (2021)

Secció

Articles

Llicència

The intellectual property of articles belongs to the respective authors.
On submitting articles for publication to the journal Reports@SCM, authors accept the following terms:
  1. Authors assign to Societat Catalana de Matemàtiques (a subsidiary of Institut d’Estudis Catalans) the rights of reproduction, communication to the public and distribution of the articles submitted for publication to Reports@SCM.
  2. Authors answer to Societat Catalana de Matemàtiques for the authorship and originality of submitted articles.
  3. Authors are responsible for obtaining permission for the reproduction of all graphic material included in articles.
  4. Societat Catalana de Matemàtiques declines all liability for the possible infringement of intellectual property rights by authors.
  5. The contents published in the journal, unless otherwise stated in the text or in the graphic material, are subject to a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs (by-nc-nd) 3.0 Spain licence, the complete text of which may be found at https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.en. Consequently, the general public is authorised to reproduce, distribute and communicate the work, provided that its authorship and the body publishing it are acknowledged, and that no commercial use and no derivative works are made of it.
  6. The journal Reports@SCM is not responsible for the ideas and opinions expressed by the authors of the published articles.