Factor analysis: Existence of solution to factor models

Resum

Un dels resultats principals de l'anàalisi factorial afirma que si el model factorial sesatisfà per a un vector aleatori X, aleshores la matriu de covariància del vector admet una descomposició en termes de les matrius que caracteritzen el model, i que el recíproc també és cert sota condicions forçca generals. La implicació directa es troba demostrada en moltes referències, però la prova del recíproc sembla difíil de trobar en els textos disponibles. La raó d'aquest article és compartir una  demostració del recíproc concebuda per l'autor, primerament pel cas del model factorial ortogonal, àmpliament usat en anàlisi factorial ploratòria i, en segon lloc, per un model factorial que generalitza l'ortogonal i està pensat per a ser utilitzat en anàlisi factorial confirmatòria.