El Problema dels ponts de Köningsberg. Idees per a l'aula

Resum

Aprofitem el problema dels ponts de Köningsberg per plantejar a l'alumnat una situació contextualitzada que ens permet treballar diferents aspectes, curriculars o no, de les matemàtiques. A més, seguint directament el fil històric del problema es pot veure com d'una situació prou senzilla es poden deduir grans resultats matemàtics que ens permeten introduir altres aspectes amb més facilitat. La introducció, per part d'Euler, d'un sistema de notació que permet simplificar el plantejament i la resolució del problema dels ponts (començant per un problema més senzill, obrint la possibilitat de noves formes de representació...) facilita la comprensió de la situació per part de l'alumnat i li obre l'oportunitat d'atrevir-se a resoldre altres situacions similars, amb la satisfacció personal que això suposa. D'altra banda, la introducció de la notació matricial i de les operacions amb matrius, sobretot el producte, suposa una dificultat afegida a l'alumnat. Amb aquest plantejament, aconseguim que augmenti el seu interès i, per tant, la millora dels resultats. El fer servir la teoria de grafs no comporta cap complicació afegida, ans al contrari, l'alumnat ho veu com una manera pràctica de representar situacions reals que en facilita la lectura i la interpretació posteriors. Per tant, tot i no ser curricular a secundària, és una bona eina a introduir