Grups i la paradoxa de Banach-Tarski Autors/ores Josep Burillo Resum En aquest article exposarem una demostració de la paradoxa de Banach Tarski per a R3, així com del fet que la paradoxa no és possible a R2. Ambdues demostracions tenen un punt crucial on intervenen els grups discrets, especialment al voltant del concepte de promediabilitat1 (amenability). Per tant, es desenvolupa aquest concepte, donant exemples de grups promediables i d'altres que no i s'exposa la contribució crucial de Følner a la teoria de grups promediables. Al final de l'article s'explica el rol de la promediabilitat dins la teoria de grups del segle xxi. Descàrregues Text complet Publicat 2009-05-14 Com citar Burillo, J. (2009). Grups i la paradoxa de Banach-Tarski. Butlletí De La Societat Catalana De Matemàtiques, 23(2), 181–199. Retrieved from https://revistes.iec.cat/index.php/BSCM/article/view/49448.001 Més formats de citació ACM ACS APA ABNT Chicago Harvard IEEE MLA Turabian Vancouver Descarregar citació Endnote/Zotero/Mendeley (RIS) BibTeX Número Vol. 23 Núm. 2 (2008) Secció Articles Llicència La propietat intel·lectual dels articles és dels respectius autors. Els autors en el moment de lliurar els articles a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques per a sol·licitar-ne la publicació accepten els termes següents: Els autors cedeixen a la Societat Catalana de Matemàtiques (filial de l’Institut d’Estudis Catalans) els drets de reproducció, comunicació pública i distribució dels articles presentats per a ser publicats a la revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques. Els autors responen davant la Societat Catalana de Matemàtiques, de l'autoria i l'originalitat dels articles presentats. És responsabilitat dels autors l’obtenció dels permisos per a la reproducció de tot el material gràfic inclòs en els articles. La Societat Catalana de Matemàtiques, està exempta de tota responsabilitat derivada de l’eventual vulneració de drets de propietat intel·lectual per part dels autors. Els continguts publicats a la revista estan subjectes —llevat que s’indiqui el contrari en el text o en el material gràfic— a una llicència Reconeixement - No comercial - Sense obres derivades 3.0 Espanya (by-nc-nd) de Creative Commons, el text complet de la qual es pot consultar a https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/deed.ca. Així doncs, s’autoritza el públic en general a reproduir, distribuir i comunicar l’obra sempre que se’n reconegui l’autoria i l’entitat que la publica i no se’n faci un ús comercial ni cap obra derivada. La revista Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques no es fa responsable de les idees i opinions exposades pels autors dels articles publicats.
